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数学界大地震?英国89岁数学家阿蒂亚公开黎曼猜想证明过程
关键字: 迈克尔·阿蒂亚Michael Atiyah黎曼黎曼猜想海德堡论坛首先,阿蒂亚介绍了素数研究的历史以及素数与黎曼猜想的关系。
他还开了个玩笑,“解决黎曼猜想你会出名,但如果你已经是个名人,那就有声名狼藉的风险了。”
阿蒂亚表示,他的来源于阿蒂亚在2018年ICM上提出精细结构常数(Fine structure constant)的推演,这是一个物理学上长期存在的数学问题。
他花了很多时间介绍欧拉公式,这并不是因为它连接了虚数等各种元素的美丽,同时还因为连接冯·诺依曼和希策布鲁克关键思想可以得出更加一般的欧拉表达式,这对于以新的角度审视与证明黎曼猜想非常重要。阿蒂亚说:“欧拉公式相当于莎翁‘生存或毁灭’的数学等价物。”
为什么黎曼猜想如此有趣却那么难以证明?阿蒂亚表示主要有以下三个方面,首先素数表现出局部不规则性,却又渐进地表现出一些规律;其次要想知道N以内的素数数量,这是非常困难的;最后这些困难与疑惑,很多都能通过黎曼猜想得到解释,因此即使它还没有被证明,实际上已经有很多推理都建立在它之上了。
此前有很多人猜测,阿蒂亚会使用量子力学来证明黎曼猜想,但阿蒂亚在演讲中表示证明黎曼猜想的是TODD函数(一个弱解析函数),这个函数是他证明黎曼猜想的核心:
阿蒂亚介绍了 TODD 函数与黎曼猜想之间的关系,以前我们无法证明黎曼猜想,但有了新工具后就有可能解决这个问题。TODD 函数最重要的属性是能发展一种对精细结构常数 α 的解释。
然后,终于到了证明的时刻。阿蒂亚表示,所有的证明都在以下一页 PPT 上。
DeepTech深科技刊文称,在提到关于证明黎曼猜想的具体细节时,阿蒂亚并未做出证明的全部工作,其思路基于一个物理上未被完全证明的常数。
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- 责任编辑:奕含
- 最后更新: 2018-09-24 20:00:38
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