注释

[1] 《为什么量子计算机可能永远无法成功》视频文字实录

视频时段：（1:11～5:23）

我并不认为在未来几十年内，量子计算机会有很好的应用场景，但那是另一回事。今天我想讨论的是那些认为量子计算机可能永远无法真正运作的人。

有些物理学家会讨厌我，因为我给怀疑者留出了空间。但我认为在这里必须保持谨慎。我们并没有任何证据表明，量子计算机会按照量子物理所预测的方式运作。这是一片尚未被检验的领域。我们从未能够测量过如此大规模的纠缠。相反，我们知道，当物体变得更大时，其量子效应会消失，而我们并不理解其中的原因。因此，我反而有些惊讶，为什么怀疑的声音没有更多。当然，有时我也会觉得，其实没有人真正知道任何东西是如何运作的，我们只是假装知道而已，所以或许我也不该感到惊讶。

话虽如此，确实有一些人认为量子计算机会败于噪声引发的错误。数学家兼计算机科学家 Gil Kalai 就曾提出，量子计算机必然存在不可避免的噪声，这将阻止它们获得相对于传统计算机的真正优势。物理学教授 Robert Alicki 也提出了类似的观点：如果对噪声进行现实建模，那么在量子计算机中纠错将变得不可能。

而同样是数学家和计算机科学家的 Leonid Levin 则认为，由于来自中微子或引力波的不可避免的微弱噪声，要在足够高的精度下维持量子相干性将是不可能的。

这三位都拥有该领域相关的学术背景，因此他们并非随意发表意见的人。不过，他们都没有给出定量预测，这也是我认为物理学界并未给予他们太多关注的原因。

此外，还有一些物理学家认为量子力学并非基础性的理论，而这就是为什么有人认为量子计算机行不通。比如 Stephen Wolfram 认为，世界在根本层面上是离散的，而量子物理也不例外。在他的模型中，他主张：“量子计算机最终不会占据优势。”

接下来是 Gerard ’t Hooft 的细胞自动机理论。这同样是一种离散的、逐步演化的理论，在他看来，这是量子物理的底层结构。他认为，“将一个拥有数百万位数字的整数分解为其素因子是不可能的。”

Tim Palmer 也认为量子物理在最终意义上必须是离散的。他计算得出，我们无法超过大约 500 到 1000 个逻辑量子比特。大多数估计认为，具有商业意义的应用大约会在 100 到 150 个量子比特左右变得可行。因此，如果 Palmer 是对的，那么我们能够使用量子计算机的区间将只有一个非常狭窄的窗口。

此外，还有一些对量子力学进行修正的普遍设想，例如自发局域性或 Penrose 的坍缩模型。在这两种模型中，波函数的坍缩被视为一种真实的物理过程，而不是某种我们不被允许讨论的“神秘现象”。

在前一种情况下，也就是自发局域化模型中，相关估算认为，一个拥有大约一百万个超导量子比特的量子计算机，其退相干时间约为一毫秒。作者们得出的结论是，这“可能会破坏在大型设备上运行具有实际意义的量子算法”。而在 Penrose 的模型中，我前几天自己做了一个估算，发现只有在拥有 10^18 个或更多超导量子比特的情况下，才可能观察到由引力诱导的坍缩效应。

我想再次强调，这种对量子计算的怀疑态度目前只来自少数人。大多数物理学家并不认为它是合理的。话虽如此，板块构造学说和细菌学说曾经也被视为边缘观点，但它们后来被证明是正确的。这也是我希望你了解这些观点的原因。就我个人而言，如果量子计算机成功了，我会庆祝；如果它们失败了……我同样会庆祝。

English Original 视频时段：（1:11～5:23）

I don’t see a good use case for quantum computers anywhere in the next decades, but that’s a different story. Today I want to look at those who think quantum computers will never properly work.

Some physicists will hate me because I give room to the sceptics. But I think one has to be careful here. We have no evidence that quantum computers will indeed work as quantum physics predicts. This is untested territory. We’ve never been able to measure such large amounts of entanglement before. Instead, we know that when objects become larger, their quantum effects go away. And we don’t understand why. So I am actually somewhat surprised that there isn’t more scepticism. Then again, sometimes I think that no one knows how anything works anyway, we’re all just pretending we do, so maybe I shouldn’t be surprised.

That said, there have been some who think that quantum computers will fall victim to errors induced by noise. The mathematician and computer scientist Gil Kalai, for example, has argued that quantum computers must have inevitable noise that will prevent them from ever reaching a true advantage against conventional computers. Then there is Robert Alicki, a physics professor, who has similarly argued that if one models noise realistically, then it becomes impossible to correct errors in quantum computers. And Leonid Levin, also a mathematician and computer scientist, has argued that it’ll be impossible to maintain coherence at sufficiently high precision due to inevitable tiny noise from neutrinos or gravitational waves.

These three all have relevant degrees in the field, so it’s not like they’re random guys with an opinion. However, neither of them has made quantitative predictions, which is why I think physicists don’t pay much attention to them.

There are also a few physicists who think that quantum mechanics isn’t fundamental and This is why quantum computers won’t work. Stephen Wolfram, for example, thinks that the world is fundamentally discrete, and that includes quantum physics. In his model, he has argued, “quantum computers aren’t going to come out ahead.”

Then there is Gerard ’t Hooft with his cellular automaton theory. This is also a discrete, step-by-step theory that, he believes, underlies quantum physics. He thinks that “factoring a number with millions of digits into its prime factors will not be possible.”

Tim Palmer, who also believes that quantum physics must ultimately be discrete, has calculated that we can’t go beyond 500 or 1000 logical qubits. Most estimates say that commercially interesting applications will become possible around 100 or 150 qubits. So, if Palmer is right, there’s only a small window in which we can use quantum computers.

Then there are the general expectations from modifications of quantum mechanics, such as spontaneous localization or Penrose’s collapse model. These are both models in which the collapse of the wavefunction is a real physical process and not some kind of magical thing that we’re not allowed to talk about.

In the former case, spontaneous localization, the estimate says that a quantum computer with about a million superconducting qubits will have a decoherence time of about a millisecond. The authors conclude that this “could spoil the quantum computation of practical algorithms on large devices.” In Penrose’s model, I did an estimate for this the other day and found one wouldn’t see evidence of gravitationally induced collapse until 10^18 superconducting qubits or more.

I want to stress again that this quantum computing scepticism comes from a small minority. Most physicists don’t believe it is justified. Then again, tectonic plate drift and germ theory were once considered fringe opinions, yet they turned out to be correct. This is why I want you to know about this. Personally, what I’ll do if quantum computers work, is that I’ll celebrate, and if they don’t work… I’ll also celebrate.

[2]关于“离散”“算法加速”与量子计算优势的计算前提

为了说明第二层正文中所涉及的概念背景与理论语境，其目的并非为某一具体观点背书，而是澄清量子计算算法承诺背后所隐含的计算假设。

在关于量子计算的讨论中，“离散”一词常常被误解为量子力学中早已确立的事实，例如能级离散、粒子量子化或测量结果呈现离散谱。但这些意义上的“离散”，并非第二层讨论的核心。这里真正涉及的，是一种更强、更具争议性的主张：自然界在最根本的计算意义上，是否只允许有限精度、有限可区分状态，以及逐步、不可并行跳跃的演化结构。

在主流量子力学的标准表述中，量子系统的状态空间是连续的，其演化由连续的幺正变换描述，原则上允许任意精细的相位差异与指数增长的态空间结构。量子计算的算法承诺，正是建立在这一图景之上：量子叠加与干涉被视为一种可扩展、可累积、可反复调用的计算资源，从而有可能在问题规模扩大时，持续放大与经典算法之间的差距。

而第二层讨论中涉及的“本体论离散”观点，则对这一图景提出了根本性的限制设想。在这类设想中，自然界在底层更接近一种有限状态、逐步更新的计算结构；量子力学则被视为一种在中等尺度上有效的描述方式，而非自然界“计算能力”的直接接口。在这种情况下，即便量子系统在形式上呈现出指数增长的态空间，其可被物理区分、操控和稳定利用的自由度，仍可能存在严格上限。

一旦这一限制成立，其直接后果并不在于量子算法“是否存在”，而在于其可实现的实际加速度是否能够随规模持续放大。若可区分状态数、相位精度或并行性提取能力在物理上受到限制，那么量子算法的优势就可能只在小规模或特定结构的问题中显现，而难以构成一种通用、可扩展的计算范式跃迁。第二层正文中所提到的“窗口期”判断，正是这一逻辑在应用层面的自然推论。

为了避免概念混淆，下表对几种常被混为一谈的“离散”含义作一对照说明：实验层面：能级、自旋、测量结果呈离散谱（主流，已验证但不足以保证算法加速）。建模层面：用格点、有限维空间近似（主流，属计算方法，不涉物理本体）。本体/计算层面：自然仅支持有限状态和精度、逐步演化（争议，若成立将直接限制可提取的算法加速）。

需要强调的是，这类关于计算前提的讨论，目前既非实验定论，也非物理学界共识。它们的意义并不在于“否定量子计算”，而在于提醒：量子计算的算法承诺，依赖于一组关于自然计算能力的隐含假设，而这些假设本身尚未被直接验证。

[3] Gil Kalai

How Quantum Computers Fail: Noise and Quantum Error Correction

[4] Gerard ’t Hooft

The Cellular Automaton Interpretation of Quantum Mechanics

[5] Stephen Wolfram

A New Kind of Science（关于离散计算的相关章节）

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