-
潘攻愚:欧美小孩到底学过乘法表和乘法口诀吗?
关键字: 中西教育乘法口诀画线乘法视频乘法表PISA【文/ 观察者网专栏作者 潘攻愚 视频/杜津】
近日,观察者网花边栏目一则“没有中国的九九乘法表,外国人是怎么算乘法的?”一文引起了不少读者的兴趣。
大约在两年前,笔者在国内某视频网站上第一次浏览到这则视频时,看了六七秒钟就直接拉到屏幕下方看读者评论,果不其然,吐槽者甚众,无非是抨击歪果仁喜欢“化简为繁”,这些奇技淫巧的展示不但不能证明西方人的聪明,反而带有呆傻愚笨气;相比之下, “九九乘法表”琅琅上口,形成了条件反射式的记忆,计算速率方面远胜“画线乘法”术。
不过这次笔者仔细留意并细细梳理了“画线乘法(multiply numbers by drawing lines)”的来龙去脉,觉得确实比想象中有意思,完全不是恶搞或者歪果仁在“自污”他们的数学学习体系。
“画线乘法”是怎么来的?
这则视频诞生于2014年的四五月份,作者名叫Presh Talwalkar(目前尚不知这是否为笔名),美国斯坦福大学的高材生,主修经济和数学(Economics and Mathematics),现在毕业与否也不清楚。
Presh Talwalkar的著作单:《博弈论的乐趣》、《数学鬼点子》等等,都和数学有关,售价9到12美元不等
他在国外网购平台亚马逊(Amazon)的图书市场上有几本著作,定价都不贵而且篇幅很小,属于“小品书”的范畴,几乎全部都与数学(诸如博弈论、计算窍门和技巧)相关。在网络上有关他的资料很有限,笔者还是搜到了他的照片。
看到他的照片时,笔者觉得他的脸能完美地和“画线乘法”的视频相契合。为什么这么说呢?因为这是一张典型的geek,nerd(书呆子)的脸:过于早慧导致脱发严重索性剃成光头,眼神看似散漫无光但又好像在盯着什么深思,厚厚的眼镜两侧,他肌肉松弛的双颊好像在告诉你:别和我怼智商。
他在国外著名视频网站Youtube的账号是MindYourDecisions,“画线乘法”的视频推出后,不长的时间内居然有了上百万的点击量。下面的读者有不停地在问问题的,如“这个视频能解决xxx乘法吗”;还有很多赞叹的“很棒!很厉害!”这也恰恰可以证明“画线乘法”术对外国人本身来讲也是很新奇、很怪异的,而不是像某些人炒作的那样说是他们惯用的一个计算手法。
他制作的“画线乘法”视频点击数目前超过了180万
“画线乘法”的基本原理在观察者网的这则新闻下已经稍作了介绍,不过篇幅基本只限于百以内的两数相乘(计算节点时,两位数和两位数相乘,划分三个区域的节点,三位数和三位数相乘,则有五个区域的节点)。
除此之外,笔者介绍他所回答的两种其他情况:
1 如果是三位数乘以两位数,应该怎么画线?答案是两位数前面补足一个0就可以了。比如234*12,就相当于234*012。0在画线的时候还是要画出来的,只不过要用不同颜色的笔来画,而且最后数节点的时候,把0这条线的节点忽略不计就行了。
2 如果出现大的数字怎么办?比如59*98?难道要在纸上先画5条线,再画9条,然后其他方向画9条,再画8条?这岂不是很麻烦?早有国外的网友吐糟:俺也没有这么大的纸啊。
Presh Talwalkar对此是这样解决的:用一条蓝色的线代表5,那么两条蓝色的线就是10,那么9就是两条蓝色的线减去1,这个时候,用其他颜色(比如绿色)的线表示-1,那么9就画出来了:两条蓝色的线加一条绿色的线;同理,8就是两条蓝线加两条绿线。59*98的计算如图所示:
(要记住一条:节点的计算也是按照十进制的规则的,假如中间区域的节点数量超过了10,比如12,则把1递加到相邻区域中,只保留个位数2就可以。)
行文至此,读者估计已经忍不住发问了:这不是蛋疼吗?这有什么用,简直是庸人自扰嘛。真正要算乘法的结果我们有计算器啊,哪怕是心算,对于聪明人来说,算出来的速度也比这个“画线乘法”法要快。
Presh Talwalkar发明的这个“画线乘法”术,笔者觉得他的目的就是“玩”,以此为乐,很享受这个玩数学的过程。孔夫子有讲过技艺的精进过程很经典:“……依于仁,游于艺。”这个Presh Talwalkar就在这个“游于艺”的阶段,把数学计算当成一种“艺”在“游玩”,他把纯计算还原成直线的连接数,有一些类似于笛卡尔把代数和几何相结合的味道。
所以他把“画线乘法”的原理写出来卖书,而且引了一帮同好相互唱合,很有类似古代文人“斗诗”,当代中老年一起“尬舞”的怡情之趣。
抛开这个书呆子的“画线乘法”术,这里还有一个问题,前文中也提到国人很是以我们的“乘法表”和“乘法口诀”而自豪,笔者承认它确实推动了国人在幼年阶段的计算能力,尤其是其中一些口诀比如“一五一十、三七二十一”等变成了一种坊间俚语,更是强化了这种计算记忆。
那么,欧美国家的孩子,有“乘法表”和“乘法口诀”吗?
答案是有,而且大有特有。
观网有读者Melodie_im_Wald在评论中已经指出,德国小学生二年级开始背九九乘法表,二三十年前五年级时要背到25乘以25,这很可能是经验之谈。
-
本文仅代表作者个人观点。
- 请支持独立网站,转发请注明本文链接:
- 责任编辑:武守哲
-
NASA局长抹黑中国登月,连专业常识都不顾了 评论 344“中国报价太香,加税50%都吓不跑美国买家” 评论 274挺巴抗议席卷全美高校,大批学生遭逮捕 评论 452习近平主持召开新时代推动西部大开发座谈会 评论 72种地要先交钱?官方再通报:镇党委副书记被免 评论 636最新闻 Hot
-
NASA局长抹黑中国登月,连专业常识都不顾了
-
特朗普迎接:我喜欢这人
-
欧洲急着减排,却发现实现目标得依赖中国
-
“中国报价太香,加税50%都吓不跑美国买家”
-
美太平洋舰队司令来华参会:2019年后来华最高级别军官
-
中国进口贴标“美国制造”,这家高端美企要被罚惨了
-
挺巴抗议席卷全美高校,大批学生遭逮捕
-
这是他访华的“筹码”?美官员忙否认
-
伊朗总统警告以色列:若再来犯,让你“寸草不生”
-
美参议院通过涉TikTok法案,拜登声称将立即签署
-
欧盟事先未通知“突袭”中企:控制员工手机,要求获取数据
-
“中国到2030年每3辆车中就有1辆电动车,当之无愧全球领导者”
-
对华出口同比下降 4.3%,美中贸委会给美国立法者敲警钟
-
调查报告称“以色列没证据”,以色列不满:假的
-
麻生将见特朗普,“日本两头下注”
-
涉及超2000亿美元,俄官员警告欧洲…
-