以“乘法表”（Multiplikationstabellen）作为关键词在某搜索引擎中搜索，可以搜到大量的德语版包括瑞典语版的乘法表。说实话，笔者小时候学乘法表和乘法口诀，只学了“九九乘法表”，并没有涉及两位数和两位数相乘的内容。从这一点看，德国、英国和瑞典的同龄段的孩子的内容深度貌似已经超过了国内儿童。

不过据观察者网某青年学者根据自己的亲身经历提供了这样一个事实：在美国中小学课堂上，学生用计算器帮助计算是司空见惯的现象。

英国教育部2016年1月3日推出新规：英格兰地区小学生在毕业前（11岁左右学生）需参加12×12以内的乘法表考试

还有读者说西方人确实有乘法表帮助背诵，但是没有“乘法口诀”。这很可能和语言的发音体系有关，因为按照西方人设定的那种音节（Syllable）为标准，每个汉字的发音基本就是“一字一节”，而且汉语中“韵”（rhyme）天然地能和音节结合，琅琅上口很方便：比如“二十五”，汉语只有三个音节，那么德语呢？fünfundzwanzig，是汉语音节的两倍（如果不以教科书上那种必须以元音判定音节数的标准）。

在这里笔者再以法语为例举一个比较经典的例子。现代网球规则是法国人主导的，以局分来说，一球15分，连续两次得分为30分，但是第三次得分为40。这里，15,30,40根本不是等差数列，为什么第三次得分不是45分呢？答案很简单，法语45这个数字的发音实在是太长了，连报分员都觉得麻烦，索性用40代替。

那么无论法语德语还是瑞典语，数字的发音做成“口诀”比起汉语来天然有劣势，那就要想想办法了：编成歌谣唱起来！

一旦编成了歌谣，那就不可避免地要加上一些除了数字之外的“废话”，这样的话就可以既保证“押韵”，也可以在句与句之间显得整齐便于背诵（不至于其中某句子太长，某句子太短）。

所以西方的孩子小时候也许没有乘法口诀，但有不少的“乘法歌谣”，尽管如此，还是不得不说，乘法歌谣比起口诀来，效率还是低多了，九九乘法表，从一一得一，到九九八十一，排比句如倾泻而下的瀑布，一气呵成。

读者可以看一下，仅仅是8这个数字的乘法，德国人就需要单独的一首歌来帮助记忆：

　　视频来源：Youtube@Kinderlieder zum Mitsingen und Bewegen

Jeden Tag geht Max zur Schule.

Mal hat er Lust, mal eher nicht.

Der Lehrer fragt ihn tausend Dinge

und schaut ihm mitten ins Gesicht.

Er starrt durch seine große Brille

und will von ihm das 1 x 8.

Wie gut, dass Max zu Haus geübt hat,

denn Mathe ist sein Lieblingsfach.

1 x 8 ist 8, Herr Schmidt, und 2 x 8 ist 16,

3 x 8 ist 24 – sehn Sie, ich kann rechnen!

4 x 8 ist 32, 5 x 8 ist 40.

6 x 8 ist 48, Mathe ist so wichtig.

7 x 8 ist 56, gleich sind wir am Ende.

8 x 8 ist 64, klatscht mal in die Hände.

9 x 8 ist 72, 10 x 8 ist 80.

Wenn du es beim ersten Mal nicht kannst,

dann sag ich dir: Das macht nichts.

这首歌的歌词翻译如下：

马科斯每天去上学，他学习的兴趣时有时无。老师盯着他的脸问了一千件事情，并且透过硕大的眼镜教给他一八得八，太好了！马科斯回家开始练习，数学成了他最喜欢的课程。一八得八，施密特老师，二八一十六，三八二十四，请看，我会算啦！四八三十二，五八四十！六八四十八，数学很重要哦！七八五十六，我们先到此为止。八八六十四，大家一起来拍手！八九七十二，八乘以十是八十。如果你第一次算不出来，我告诉你：这没关系！

那么，有“乘法表”和“乘法歌谣”德国小孩的数学水平现在到底怎么样？相当能反映一个国家基础教育水平的PISA测试（国际学生能力评估计划），2015年德国孩子的数学得分只排到了世界第20名：

顺便说一下，2015年数学能力排第一的是上海学生，排第二的是香港学生。对此，德国媒体开始担忧他们的数学基础教育是不是出了什么问题，也准备大张旗鼓地向中国取经。不管孩子们有没有乘法表和乘法口诀，德国人要想办法必须要把数学先贤的棺材板压住了:毕竟他们的祖上出过高斯、黎曼等世界一流的数学家。

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