闻博：数学、神话及软文：民族不自信是如何被灌输的？

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闻博：数学、神话及软文：民族不自信是如何被灌输的？
- 闻博金融咨询师、时事观察者
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2018-04-23 08:00:26 字号：A- A A+ 来源：观察者网

关键字: 知乎高赞回答法国拿破仑战争应用数学中国数学水平日本马桶盖民族自信心

弹道摆（ballistic pendulum）

而这位知乎答主对于书中一段“微分方程”内容的描述更是令人爆笑了。

他是这么说的：“这一段教材研究摆锤的震动，大致是把大炮当作底端固定的一个单摆，如果炮筒太长太粗，开炮时候会抖，故而做了这个数学模型。”估计是他看到了原书中“le pendule”这个词（“摆”）就自动脑补成了“把大炮看成是单摆，开炮会抖”。其实只要去搜索此书作者+pendulum，很容易就会看到ballistic pendulum (弹道摆) 的结果，而如果他翻到书后的附图还会看到这个摆长什么样子：

弹道摆最初是用来测量子弹离开弹膛时候速度（初速）的设备，知道了初速就可以根据抛物原理推算炮弹的射高以及射程。

其原理其实高中生就可以轻松理解：让子弹击中一个质量远大于自己的摆锤，推动摆锤摆动，而根据单摆原理，由摆动的幅度可知子弹的动量，从而获得子弹的速度。当然这个过程要精确的话，就要考虑到空气阻力、摆锤的实际尺寸和摩擦等损耗问题。

此书作者本杰明罗宾斯的主要贡献就是提出了一套新的理论，使得工程师可以加入空气阻力因素，从而更科学地用弹道摆去测子弹初速，甚至炮弹初速。

事实上由高中物理所知，动量的传递和两个物体的质量有关，当较轻的物体撞击到较重的物体时，速度的交换取决于他们质量的反比。

当我们用摆来测子弹还好，因为子弹仅仅几克，而几十公斤的铸铁很便宜，也容易做成摆。但是如果用来测炮弹就不一样了。要知道当年轻型火炮用的实心炮弹也要有6磅，差不多5斤，而炮弹出膛的速度可以普遍超过1倍音速，而海军的重炮可以轻松上到40磅以上。为了不让弹道摆直接被一炮击毁，就必须把摆锤做得很重，这样才能让摆锤摆动的速度降低到当时的材料能够承受的范围内。

1803年法国在梅斯造了一个重达12000磅的弹道摆，才能处理最高至40磅炮弹，大概长这个样。可见除了数学问题，更多的还有工程难度上的问题。

从实际的军事作战需求的角度来看，当年一线指挥炮兵的军官也远远不需要成为一台人形自走微分方程解算器。当炮兵主要的作战方式还是处于视距内作战的时候，作战对动态目标的反应速度要求不低。反过来因为大家都是一排排的密集阵线，对炮击的精度要求并不算那么高。很多实际操作都是先打一炮，然后炮兵根据那发炮弹的弹着点再调整。

另外，估计这位同学不知道炮兵还有射表这种东西。实操中，炮兵只要根据火炮和炮弹的种类、目标的距离，查出该放多少火药、火炮的仰角该放几度就可以了（术语叫测定诸元）。于一直需要动对动的海军更是发明了高大上的机械弹道计算器来完成瞄准解算。再到后来，当炮兵面临越来越多的超视距打击（也就是打你视线外的东西）问题的时候，电子工业的发展已经能提供手持式的弹道计算机了。

可以说，一堆军官在炮声隆隆的战场手忙脚乱手工解算微分方程组的情况恐怕只存在于书生纸上谈兵的脑补中。

射表：行值为火炮仰角，列为装药量，表格中的Q值既为估计的火炮射程（单位近似英尺）。

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标签法国数学炮兵中国高校历史辟谣
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- 最后更新: 2018-04-23 08:00:26
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