当然，这样处理是有代价的，它改变了甲的偏好次序，意味着对选民自由的限制，这对投票选择和民主制度的基本精神有所偏离。

值得一提的是，布莱克和阿马蒂亚·森的这种研究方向成为当今社会选择理论的主流，进入本世纪以来发展成为一种更精致和形式化的理论体系即判断聚合理论( theory of judgment aggregation)。这种变化的意义何在？其代表利斯特Christian List一番话很值得深思。他曾经不无遗憾地谈道: “以上考察的不可能性定理可被看作指出一种权衡: 一边是判断聚合的退化(尤其是在独裁的形式中) ，另一边是判断聚合的潜在的可操纵性。正如在社会选择的其他分支中，完美的聚合规则是不存在的。”

阿马蒂亚·森（Amartya Sen）对阿罗的理论做了某种程度的“修复”

也就是说，所谓“聚合规则”就是包括多数投票规则在内的各种社会选择规则，甚至包括独裁规则。而利斯特所说的就是，如果想要避免“退化的”独裁规则，那就不得不采用具有“可操纵性”的其他规则，舍此没有更好的办法。

这实际上是对不完美的再一次承认和确认。

不要简单地去看：阿罗的社会选择

阿罗是个大牛，他还搞了很多牛的研究，涉及面也超级广，甚至包括有医疗、有气候，等等等等。尽管在多个领域都取得了令人嗟叹的成绩，阿罗自称最为得意的，还是在社会选择理论方面的成果。

这成果今时今日尤为让人感慨。

一方面，我们应该看到，从理论上，阿罗已经给出了简单多数的投票方式不能带来完美社会治理方式的结论。虽然西方民主社会也多少意识到这些问题，并在程序上不断作出调整，但去年以来的英国公投及美国大选后，社会舆论对立强烈，社会阶层撕裂严重仍然表现出，当前的民主制度所存在的内生矛盾愈演愈烈，其设计框架和具体程序急需得到新的修正和改进。

另一方面，不要把这简单作为一个对于票决的否定。尤其有些多数至上投票结果却难以表达社会诉求，可能是违反了其五个前提的结果。比如一些要求涨价的听证会，要求摇号的听证会，认为我都符合程序了，怎么群众还在不满意呢？就很有可能他们只是强调了所谓非独裁性和非限制性，即在场的人是自由选择的。但即便如此，可能选题本来就不理性，不完整也不存在逻辑关系，方案间的独立性也存在问题，就是其实没有什么东西可以选择，加上一致性也不一定得到了体现，即这些代表能否有代表性，因此才会经过“程序”后却遭到社会反弹。

如果给定每个成员的理性偏好, 是否存在和存在什么样的依赖于个人偏好的社会福祉标准,可以“公正”地指导社会选择。无论对什么人、对哪个国家来说，都是应该深思的问题。

后记

从意愿上来说，很多时候我们都怀有良好心愿，但当个人心愿在社会中积聚，需要有程序来搜集、衡量、选择，并且有程序来设计、执行、完成它们。

这时候，我们也许不应该排斥那些和我们不尽相同的人和理论，而是更广泛的研究、思考、吸收他们，正因为有悖论，才有进步。

理想很丰满，现实却如此骨感，所以我们才要绞尽脑汁找出让理想照进现实之路。