内在网络

一个理论不仅要展现数据，而且要给出机制性的解释。为什么规模法则具有高度普遍性呢？韦斯特给出的回答是，所有这些我们关心的复杂系统背后都存在类似的网络，动物体内存在血管网络，植物体内存在经脉网络，城市内部存在公路网络，公司内部存在通信网络，在线社区上存在社交网络，这些网络的共性即普遍存在的规模法则。

如果你透过飞机的悬窗俯瞰夜晚的城市，就会发现道路网络像极了人体内的血管，其中主干道路就像大而粗的主动脉，大量小路就像毛细血管，奔驰的汽车就像血液。

资料图来源：视觉中国

对生物体来说，韦斯特和他的合作者提出了著名的网络模型，剖析了所有生物体背后普适的分形输运网络。大自然的进化迫使这些网络不断优化自身，使其不断分叉、卷曲，甚至硬生生地“逼迫”出一个全新的维度出来。有了这个全新的维度，生物体就可以最大限度地利用它内部褶皱的表面去吸收营养物质以使它自身的新陈代谢效率最大化。为什么生物体的规模法则中都存在那个神奇的数字“4”呢？这是因为所有生物体都像生活在一个四维空间中。

同样的道理，城市、人类组织，甚至在线社区中普遍存在的超线性规模法则背后也是不变的基础设施网络或社会关系网络。

早在300多年前，亚当·斯密就提出了“大头针工厂”之谜：在人们按照各自的角色社会分工之后，工厂整体的工作效率会远高于所有工人独自工作的效率之和。其实，社会分工和合作就是在形成人与人之间的交互网络。正是因为人与人之间的互动会随着人数的增多而呈现更快速的增长，才会出现普遍的超线性增长规模法则。

例如，如果社会中任意两个人之间可以发生随机联系的话，那么可能的连接数就会以人数的平方倍数增长，这已经体现了超线性的增长。只不过城市、在线社区等系统中的真实指数并非2，而是大多介于1~2之间，这说明现实的人类并不会任意相互联系，而会受到各种各样的约束，从而使得连接数的增长快于线性增长而慢于平方增长。

圣塔菲研究所的路易斯·贝当古（Luis Bettencourt）等人的研究就指出城市中的人只能在道路这一“城市界面”上发生连接，故而城市中普遍存在1.15次幂规模法则。我与北京师范大学系统科学学院的李睿琪和王文旭等人，以及香港城市大学的吴令飞的研究表明，城市及在线社区的生长还受限于其生长的方式，即一个新成员的加入必须要与老成员相互邻近，于是给出了GDP（国内生产总值）、创新等指标的1.15次幂规模法则的不同解释。这里的邻近可以是真实的地理空间邻近，也可以是人们头脑中的兴趣空间邻近。

人工智能时代是否需要牛顿

然而，我们现在取得的成绩还远远不够。我们呼唤新时代的牛顿。

1601年的某天晚上，丹麦天文学家第谷•布拉赫（Tycho Brahe）撒手人寰，把自己长达20多年来积攒的行星运行数据留给了助手约翰尼斯•开普勒（Johannes Kepler）。经过20多年的探索，开普勒终于将这大量的数据总结提炼成精确的方程，即开普勒定律。又过了20年，牛顿站在开普勒、伽利略等巨人的肩上，提出了万有引力定律和牛顿运动定律。至此，经典力学革命爆发。牛顿力学与开普勒定律的本质区别在于后者的应用范围仅仅局限于太阳系，而前者的适用范围则包括了宇宙中的一切具备质量的宏观物体。这就是定律（law）与力学（mechanics）的区别。

“mechanics”在英文中不仅有力学的意思，而且包含了事物背后的运行机制和基本原理。我们今天所面临的局势很像当年开普勒所面临的。随着大数据的发展，我们已经积累了有关生物体、城市、公司的大量有价值的数据。克莱伯定律等规模法则的提炼则可以类比为开普勒的发现，这些实证规律清晰地向我们揭示了复杂系统背后的统一性和规则性。然而，再多的实证统计规律都无法与一条清晰、简单的力学原理相媲美。我们呼唤新时代的牛顿。

有人认为大数据、人工智能时代将不会再次重复牛顿时代的英雄故事，我们不需要理解事物背后的基本原理和因果关系，单纯地依靠大数据的模式挖掘就能解决所有复杂问题。物理学家出身的韦斯特却并不这样认为，“大数据时代更需要大理论”，他一针见血地指出了当前大数据、人工智能研究范式的弊端。如果没有对事物运行背后的力学机制的基本思考，我们就很容易误入歧途，浪费大量的算力。

这就是《规模》背后的基本精神和态度，追求至高无上的基本原理和逻辑框架，而不是随波逐流。它就像注入人工智能时代的一股清流。

《规模：复杂世界的简单法则》

[英]杰弗里 • 韦斯特（Geoffrey West）

中信出版社，2018-6出版