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徐令予:女王陛下,你的子民要用洋人的数学课本了
关键字: 英国数学教材上海小学数学课本幸福的生活必须是蓬勃向上、繁荣兴旺的生活。对于繁荣兴旺古希腊人有一个词:eudaimonia,他们认为这是一切美好事物的集合。在希伯来语中有一个类似的词:shalom,用作问候语。沙洛姆有时被译为“和平”,但这个词有着更为丰富的背景。向某人说“沙洛姆”是希望他蓬勃发展,生活美好。在阿拉伯语也有一个相关的词:salaam。
亚里士多德讨论的一个基本问题是:如何实现人类的繁荣兴旺?什么是幸福的生活?亚里士多德认为,获得繁荣兴旺是通过行使美德。希腊的美德概念是“卓越的品格,导致卓越的行为”。这里的美德不仅仅是道德的概念,勇气和智慧也是美德。
数学的学习和实践能培养内心深处的美德,从而促进人们蓬勃向上。无论你选择什么职业,数学熏染陶冶出来的美德将为你一生服务,助你终生繁荣兴旺。
数学是通过实施人的五种基本需求来培养美德的:
人的第一个需求是玩乐。许多智力游戏和棋牌娱乐都与数学有关,数学甚至产生了“趣味数学”(recreational mathematics)这样一个分支,这在其它学科是极为少见的。在求解数学难题时,我们培养了好奇性,加强了团队合作精神,同时锻炼了坚持不懈、锲而不舍的精神。
第二个需求是爱美之心。数学总是要求对命题作出最简约明确的定义和描述,对于定理的证明不仅要求正确完整、无懈可击,还特别强调证明的简练和优雅,追求完美和对称。学习数学使我们获得追求卓越的美德。
第三个需求是寻找真理。数学训练人们用严格的思维,从原始公理出发通过逻辑推演对各种定论作出正确或错误的判定。在数学证明过程中人们学会谨慎严密的思考习惯,明白每个定理都有其存在的条件和它适用的范围。隨着真理探索的深入,人们懂得越多,方才发觉自已的幼稚无知。
伟大的物理学家和数学家牛顿说过:我不知道在别人看来,我是什么样的人;但在我自己看来,我不过就象是一个在海滨玩耍的小孩,为不时发现比寻常更为光滑的一块卵石或比寻常更为美丽的一片贝壳而沾沾自喜,而对于展现在我面前的浩瀚的真理的海洋,却全然没有发现。数学的确能让人谦虚谨慎。
第四个需求是追求正义。在西方国家中,特别在像美国这样的多人种移民国家里,数学界中的人种和性别的分布的失衡非常严重。数学能让人兴旺发达,如果数学只为某些人种和少数阶层的人掌握,那么社会上兴旺发达的只可能是一部分人,而社会和国家作为一个整体就无法繁荣兴旺,最终也无人得以繁荣兴旺。这和“无产阶级只有解放全人类,才能最终解放自己。”实际上是同一个道理。所以数学教学必须首先实施有教无类,对人群实行全覆盖,数学课堂上一个孩子也不能少。数学的普及教学不仅是传授数学知识和技巧,更是提升追求公平正义的道德情操。
第五个需求是爱和被爱。我们不能否认人与人之间有各种差别,实施数学教学的普及化、全民化一定会有各种困难。数学教师必须具有超常的爱心和责任感。教师与学生,学生与学生的关怀和爱护是提高整体数学水平的关键。对于一些确有困难的学生,教师应该有特别的照顾,也要引导优秀的学生帮助困难学生,结成帮扶对子。要让每个处于困境中的学生感到温暖看到光明。
爱是人类最大的需求。爱和被爱是人类繁荣兴旺的最高标志。因为它服务于其他需求——玩乐、爱美、寻找真理,追求正义——而且也被他们所服务的。
数学的知识和技巧有益于所有人,每个人在工作和生活中都离不开数学,但这决不是学习数学的全部理由,更不是最重要的理由。在数学学习过程中,我们通过趣味游戏培养坚持不懈、锲而不舍的精神;在感受数学语言的简练和优美中追求人生的卓越完美;通过寻找真理学会谦虚谨慎;在追求正义中提升道德情操;在爱与被爱中形成团队共同进步。只有数学才能使人头脑清醒,心胸开阔,使我们成为即有理性又充满爱心的一个大写的人。
数学让人们蓬勃向上,数学推进人类繁荣兴旺。数学水平每况日下的社会,又能有什么民主和正义?美国去年的总统大选就是一个最好的反例。
在去年总统大选中,在诸如疫苗接种与儿童自闭症得病率,全球气候变暖与人类活动,枪枝暴力与精神病患者等一系列问题上,共和党候选人混淆视听,站在反智、反科学的立场。
共和党总统候选人——其中包括唐纳德·特朗普,克里斯·克里斯蒂,兰德·保罗和本·卡森——都认为父母应该能够为孩子选择是否和如何接种疫苗。
尽管所有的研究一再表明,延迟或更改接种疫苗时间表对儿童是否得自闭症没有影响,数据显示两者之间没有相关性。2015年还有一个重要发现:研究人员分析了95727名儿童的医疗数据,其中的1929名儿童的长兄或大姐患有自闭症。这1929名儿童接种MMR疫苗的可能性要小得多。但因为自闭症具有很强的遗传成分,他们很有可能最终被诊断出病情。总体数据显示,未接种疫苗的儿童得自闭症机会并不低于接种疫苗的儿童。
受过良好数学训练,按照逻辑思维,成熟的选民应该不会被这些拙劣的谎言所欺骗。不过民主党的候选人也好不到那里去,他们在台上的表演,哪里有一点谦虚谨慎的气质,一眼可看出都是些未受过严格数学训练的主。在没有良好的数学普及教育、缺乏理性思维的人群中搞大民主那只能搞成一场让天下人取笑的滑稽剧。
这几十年来中国迅速现代化与中国的教育,特别是数学教学的成功是严格同步和完全正相关的。短短的一百多年,中英两国的数学教学的前后对比太具戏剧性了,我想我们的前人无论如何不会猜到有今日之结局。一百多年前中国是一无所有,再看看今天中国自己的数学教师队伍和成套的数学教材,这个结局来之太不易了,世界历史上没有一个贫穷的人口大国能做到这一点。这是几代中国人为之奋斗牺牲换来的,中华民族的复兴是一个持续奋斗发展的过程,他值得全体中国人为之自豪。
[1]https://nces.ed.gov/pubs2017/2017048.pdf p.31
[2]数学推进人类繁荣兴旺(human flourishing)这个观点出自美国数学学会卸任主席弗郎西斯·苏(Francis Su)。他也是位华人,他有许多的故事,我有机会将另作一文以飨读者。
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