-
许晨阳:加入麻省理工是去世界顶尖的地方看看,不代表不回来
关键字: 许晨阳麻省理工麻省理工许晨阳许晨阳许晨阳数学家代数几何是如今数学领域的核心分支。代数,即用字母代替数字,建立起数学公式。比起代数的抽象,几何是可以具象化的结构、形状。研究代数几何的数学家需要将两者结合,这不仅影响着物理学等其他学科,还和日常生活中的密码学、机器人编码等相关。
获奖后,许晨阳在一次报告中,引用了一个表述来形容代数和几何的关系:魔鬼给了数学家代数,说,这个工具可以解答你的任何问题,但作为交换,需要把你的灵魂给我。灵魂即几何。
“代数几何是我们想用代数的方法来看几何,拿这个工具来交换几何的灵魂。”许晨阳说。
而他所研究的双有理几何,则是代数几何中颇为重要的部分。小学数学的教科书上说,三角形的内角和为180度,成为很多人的“常识”。但在数学家的眼里,这只适用于平坦的几何中,即曲率为平。而在更为复杂的几何中,曲率为负时,三角形的内角和小于180度;曲率为正时,大于180度。
“双有理几何的基本想法是把所有方程的解,即空间,进行分类,然后把分类搭建为三个基本模块(曲率为正、负、平)。”许晨阳解释道:“其中的核心部分叫极小模型纲领,指的是你随便给我一个空间,我怎么把它分解成三个基本模块。”
许晨阳与合作者的一个重要工作便是在三维、正特征的极小模型纲领上的突破,这是令他感到骄傲的工作,解决的是学科上已停滞10多年的问题。
比起曲率为正的模块,曲率为负的情况更为常见,“随便写一个方程,解的空间大概99%的可能性是负(曲率)模块”。解有无穷多个,能不能将其参数化,搭建起解的坐标呢?许晨阳与合作者的一项工作就为证明的确存在这样的坐标,铺就了部分道路。
回过头,许晨阳说,在他看来,数学家最需要具备的不完全是天赋。“当然人得有一点聪明,智商不能太低,”许晨阳补充:“除了一些极少数超群的大脑以外,最后能决定他走得多远的还是专注和坚持。”
“天才之为责任”
大学毕业十周年的同学会上,许晨阳发现,很多同窗从事了金融业,“起码有三分之一”。他曾经做过一个统计,同届的北大数学系毕业生,有二十分之一从事了基础数学研究,如果把应用数学也算上,比例可以上升到二十分之三。
但他并不担忧,做基础研究的人是不是太少了。至少在北京大学,选择基础数学作为职业的人数历年来没有太大变化。“读大学那会我们就经常说,如果我们这代人没有更多的人从事代数几何的话,是件挺好的事。”许晨阳说。
令他真正介意的,或许是对数学有着天赋或异于常人的好感之人不尝试走这条路。确有一类人,似乎属于数学,能领略到数学内在的结构之美。许晨阳鼓励这样的同类人以基础数学作为起点。经验和身边的例子告诉他,从基础数学跳至应用数学随时可以选择时间点,但这是一条无法逆行、调头的单行道。
一直在基础数学的道路上坚持,并乐而为之的许晨阳时常会感觉到一种责任感。获了奖项,他听从组织方的安排,做科普,接受媒体采访,因为他觉得自己占用了社会资源。而占用的最大资源可能是一颗聪明的大脑,需要负责的对象是数学本身。
许晨阳看过英国哲学家维特根斯坦的传记,书的副标题是“天才之为责任”,令他感触很深。“不是每个人都有数学天赋,如果数学天赋降临到某些人身上,他就有责任去推动这个事业的发展。”许晨阳说,这因为如此,数学家往往有天赋又很用功,会要求自己更加努力,才对得起上天赐予的天赋。
《维特根斯坦传》(图:澎湃新闻)
日本数学家森重文和许晨阳熟识。森重文曾说:“每位数学家都会有明日做不出新东西的恐惧。”许晨阳也不例外。某种意义上,这是科学家群体所需要面对的共同挑战。同为本届未来科学大奖得主的生物学家施一公和物理学家潘建伟都吐露这种恐惧的存在,施一公把这称为“不安全感”,潘建伟则说总是需要“特别狼狈地、拼命地往前跑”。
许晨阳排解这种恐惧的方式是上课。“如果我一段时间之内没有新的创造力了,我指导一下学生,引导一下他们。起码觉得我对这个社会还继续在做一些很有意义、很正面的事情。”许晨阳说,这对保持“心理健康状态”很有用。
没有等级之分的自由精神王国
许晨阳的微信名叫“大师兄”,因为他喜欢金庸笔下的令狐冲,一个以自由为信念的华山派大弟子。
在数学的“武林”里,没有拼杀,尽是穿梭在历史丛林中的自在和拓宽知识新边界的享受。以数学为业,许晨阳认为他选择了一份天性自由的工作。“数学是一种自由的艺术,沉浸在数学里面的时候,内心上很自由,没有什么人可以限制你,也没有等级之分,完全在一种自由的精神王国里。”他说。
许晨阳的办公桌上放着数学家格罗滕迪克(Gorthenideck)的照片。格罗滕迪克的后半生过着隐居生活。这是许晨阳个人最喜欢的数学家。(图:澎湃新闻)
许晨阳反复提及,数学带给他任何事物无法取代的精神享受,可以从现实生活中超越出来,聆听和发现不是人类创造,但可为人类所发现的数学规律。
在一些时刻,他突然有了灵感。“感觉好像整个世界都在为我歌唱。”他这样描述那些片段时的感受:“外人可能看不出我当时有什么任何变化,但是我自己内心汹涌澎湃。”
比如,2011年一个看起来没有任何不同的傍晚,许晨阳围着未名湖散步,突然,一个正在思考而久未打开的数学问题忽然被灵感宠幸。“可能我走的状态跟我没有灵感前(相比),都没有任何区别。但内心完全不一样了。”他说。
为了检验灵感是不是百分百正确,他会想很快回到一个封闭的空间,进行验算,看能不能用严格的代数语言描述出来。
理论数学不需要做实验,澎湃新闻记者问他,思考时会不会一动不动地冥想许久。许晨阳说自己很少一动不动。他所在的北京国际数学研究中心位于北京大学一座典雅的四合院里,办公室里除了书柜、电脑,还有一面醒目的黑板。有时候坐累了,他就起来在黑板上演算。
碰撞思维的方式有时是线上的交流,有时线下的学术会议。一个人时,许晨阳会读论文,画几何,甚至走路时也在思考,“你可能因为没有手机,说不定会有更多新的想法”。
他在办公室放了一台音响,边听巴赫或肖邦的音乐,边工作。年少时喜欢摇滚乐,后来许晨阳就慢慢变成古典乐的爱好者。他看到,音乐和数学之间的联系,“不管是从事数学工作,还是音乐创作,我觉得这里面其实都是人类在精神上对自由的一种追求。”
他还喜欢看电影,一年看50部左右,除了商业片都会涉猎。哪怕是电影,都容纳在他以数学为核心的世界里。“每一次知识积淀,可能我看了一场电影,如果对于我人格形成影响的话,它对我的数学研究也会产生影响。”许晨阳说:“数学研究不仅仅只是一个职业,而和人性结合在一块。”
(澎湃新闻记者 王盈颖)
- 原标题:许晨阳:加入麻省理工是去世界顶尖的地方看看,不代表不回来
- 责任编辑:张珩
-
瑞士和会上,他忍不住说了实话:他们不来,无法影响俄 评论 339又一名校回应!要不要破格录取,到底听谁的? 评论 563美俄核潜艇同时现身古巴,“让人想起冷战” 评论 184“之前怎么没人去阿勒泰?没必要拍西方感兴趣的作品” 评论 102最新闻 Hot
-
“14国拒绝签署联合公报,无一国愿‘接盘’下次和会”
-
内塔尼亚胡谴责以军
-
“欧盟加税是为保护汽车行业?但他们不想要这种‘保护’”
-
“澳大利亚需要与中国在采矿方面合作,因为美国没有技术”
-
遭受“最致命事件之一”后,以军宣布“局部战术停战”
-
撬拜登墙角,特朗普罕见前往黑人教堂
-
“哈马斯已准备好接受美国提议的加沙停火协议”
-
英媒自曝:自己造不了,又担心中国“使坏”…
-
瑞士和会还开着呢,美德日领导人提前走了
-
瑞士和会上,他忍不住说了实话:他们不来,无法影响俄
-
“计划未来几周内访问中国”
-
173个美贸易协会致信拜登:调高对华关税,要三思啊
-
“保守党可能在英国大选中灭亡”
-
又一名校回应!要不要破格录取,到底听谁的?
-
“他下周将赴中国,预计会激烈磋商”
-
美俄核潜艇同时现身古巴,“让人想起冷战”
-