【文/ 观察者网专栏作者 挠米成】

为什么近代科学只在欧洲文明中得到了发展，而未在中国或印度文明中成长？这个问题被反复地提出和讨论，人们试图从政治体制的、经济结构的、文化价值观的、乃至农耕民族兴修水利等各个角度找到答案，而作为科学的工具语言，它的现代化在这场讨论中却较少地被提及。在本篇中，笔者想就古汉语是否阻碍了近代科技在中国发展这个问题做一个初步的、粗浅的探讨。

1、古汉语缺少广泛应用的数字符号系统

现代科学是实验科学，系统的实验需要以数学的方式将假说表达出来，以增强其精确性。因此，数学化是现代科学的一个关键环节。而作为数学的载体，一套高度抽象、逻辑严密的数学符号是必不可少的，这套数字符号系统正是中国的古代文字中缺少的。

尽管，中国古代的数学家们取得了辉煌的成就，但数学的符号载体始终没有突破汉字体系，以至于“几千年的传世著作中都未曾出现过科学系统的数学语言”。【1】

在我国古代数学著作里，数字的记录是由“个、十、百、千、万、亿、兆、京、土亥、秭、壤、沟、涧、正、载、极、恒河沙、阿僧底、那由他、不可思议、无量数”这样复杂的方式完成的，缺少了直观性和易用性。

当然，配合这样的计数体系，我国也有过专用的运算工具，比如春秋时候就发明出来的算筹，祖冲之就是用它成功地算出了圆周率。但是，由于运算的时候需要很大的地方摆算筹，运算越复杂，需要的面积越大，失去了便捷性；而且运算的过程就是挪动算筹，算到了下一步就无法看到上一步的运算过程，无法检查错误。

图一：早期算码

对应着算筹，古人曾经发展出一套包含数字1到9的“算码”，并且通过横竖的排列来区分个、十、百、千的数位。这套算码系统在当时相当发达，采用十进制的时间比西方早了一千年，并能够迅速地实现复杂运算。

图二：用算码表达的公式

早期的算码系统已经可以区分正负数了，可以准确便捷地进行运算。不过，没有“整数零”这个概念（通常认为零的概念是印度人发明的）一直被认为是一种缺陷。上世纪70年代出土于甘肃居延肩水关遗址的汉代简牍可以为早期中国计数方式中不存在“整数零”提供旁证：这些汉简中有一些是用来记录考核官员绩效的，根据当时的运算规则，被评价人员的总分数排列的方式是“……负五、负三、负一、得二、得四、得六……”。这种看起来非常奇怪的数列，“是以等差关系排列的”，因为当时中国人的概念中“彻彻底底就不存在‘整数零’这个数学概念”。【2】

东汉以后，随着算盘的出现，数字的运算实现了轻量化，被民间广泛使用，以算码为基础的笔算系统逐渐弃置不用。但是，算盘和算筹一样，是通过运算工具的物理移动来辅助运算的，只能体现最终计算结果，而无法回溯运算的步骤（当然，边打算盘边记录也可以，但这会占据大量的时间），这也就大大地限制了运算的复杂性。

同时，由于算码（计数系统）和算盘/算筹（算数方法）的发达，在世界上领先一时，在一定程度上抵御了外来数学语言的渗透。以至于在13-14世纪阿拉伯数字传入中国的时候，根本没有引起重视，因为它的功能在中国人看来并没有什么新鲜的。而当阿拉伯数字被意大利数学家斐波那契（约1170-1250）发现并带到欧洲时，它立刻取代了罗马数字和罗马算盘，并在0-9数字符号的基础上开发出了在纸上列竖式的算法，使运算的千变万化一目了然、便于核对。

到了16世纪-17世纪，基于阿拉伯数字的计算系统已经优势明显。尤其是对数的出现，使航海、测绘、天文定位所需的庞大运算量变得可能完成。法国数学家和天文学家拉普拉斯（1749-1827）曾经赞叹对数“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。

相比之下，古汉语体系中一直没有吸纳（或者内生）出一套可以与阿拉伯数字系统媲美的计数语言。直到19世纪李善兰翻译《代微积拾级》的时候，还是用天干地支、甲乙丙丁和汉字一二三代替阿拉伯数字的，写成数学公式后，画风清奇，令人不忍直视。因此，笔者认为，缺少系统简明的数字语言大大地制约了我国古代数学向复杂化发展，也是减缓现代科学在我国发展的原因之一。