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袁岚峰:这些否定量子通信的说法,为什么是错的?
关键字: 墨子号量子实验卫星量子通讯量子密钥分配量子通信骗局第二大神秘:测量
在经典力学中,我们不会认为测量过程跟其他过程服从不同的物理规律。无论你看或不看某个物体,你都相信它具有某些确定的性质,如位置、速度,而且你看了以后这些性质不会变化,所以你可以随便看。可是在量子力学中,测量跟其他过程有本质性的区别,描述测量要用与众不同的物理规律!你看或不看某个粒子,会造成很大的区别。“看”这个动作,就会改变粒子的状态。所以你不能随便看。要不要看、什么时候看是很有讲究的,一定要斟酌好。
量子力学中是如何描述测量的?首先,一次测量必须对应某个基组。你可以这次用|0>和|1>,下次用|+>和|->,这是允许的,但你每次必须说清当前用的是哪个基组。然后,如果a和b都不等于0,那么在|0>和|1>的基组中测量a|0> + b|1>时,会使这个状态发生突变!变成|0>和|1>中的某一个。我们无法预测特定的某次测量变成|0>还是|1>,能预测的只是概率:以|a|2的概率得到|0>,|b|2的概率得到|1>。由于只可能有这两种结果,所以这两个概率相加等于1,这就是为什么|a|2 + |b|2 = 1。
量子测量
举个例子,在|0>和|1>的基组中测量|+> = (|0> + |1>)/√2,会以1/2的概率得到|0>,1/2的概率得到|1>。如果你重复这个实验很多次,可以预测有接近一半的次数得到|0>,接近一半的次数得到|1>。但对于单独的一次实验,你没办法做出任何预测。也就是说,同样的原因可以导致不同的结果!
这种内在的随机性是量子力学的一种本质特征。在经典力学中,一切演化都是决定性的,同样的原因必然导致相同的结果。量子力学却不是。
第三大神秘:纠缠
前面说的都只是一个粒子的体系,已经有这么多奇妙之处。多个粒子的体系,可想而知会更加奇怪。量子纠缠就是多粒子体系的一种现象。许多科普文章和媒体宣传对纠缠现象做了神乎其神的渲染,越讲反而越糊涂了。不过在量子密码术中,纠缠并不是必需的,可以用也可以不用。因此我们在这里只做一个最简单的数学描述,不多加讨论。
考虑一个由两个粒子组成的体系,用狄拉克符号|00>表示两个粒子都处于自己的|0>态的状态,|11>表示两个粒子都处于自己的|1>态的状态。叠加原理对于多粒子体系也适用,所以 (|00> + |11>)/√2也是一个可以出现的两粒子状态。在这个量子态下,去测量粒子1的状态,会以一半的概率得到|0>,与此同时粒子2也变成|0>;以一半的概率得到|1>,与此同时粒子2也变成|1>。你无法预测单次测量时粒子1变成什么,但你可以确定,粒子1变成什么,粒子2也同时变成了什么。两者总是同步变化,这种现象就叫做“纠缠”,这样的状态称为“纠缠态”。
量子纠缠
好,量子力学的三大神秘就介绍到这里。
你也许会问:我为什么要相信这些稀奇古怪的说法?回答是:因为有不计其数的实验证明它们是正确的。
你也许还会问:如何解释这些原理?回答是:目前还没有公认的更深层的“解释”。如果你的目的只是理解量子通信,那么你只需要接受它们是事实就行了。科学的目的并不是提供解释,而是提供跟实验一致的数学描述。你觉得某些理论可以用来解释某些现象,只是因为你从小就学这些理论,习惯了而已。真要追问下去,这些理论仍然需要解释,而解释它们的理论又需要更深层的解释,无穷无尽,而人力有时而穷,很快就会到达一些目前没有更深层解释、你只能接受的理论。
你也许还会问:这些理论会不会是错的?回答是:原则上,科学理论当然都有可能被新的实验推翻。但是,量子力学并不是哪个科学家心血来潮或者向壁虚构的产物,而是在大量的实验基础上提出来的。科学理论跟文学艺术有本质区别,单凭脑洞大开并不能推翻科学理论。你要推翻量子力学,可以,拿出你的实验证据来。如果你只是怀疑,那么对不起,怀疑是这世界上最不值钱的东西,任何人都可以随便怀疑任何事情。请拿出实验证据,在经过同行评审的科学期刊上发表论文,这是正道。否则,你的怀疑对学术界没有任何影响。
五、量子通信如何产生密钥?
量子密码术的目标是在通信两端同时产生密钥,而实现的方法有若干种,包括BB84协议、B92协议、E91协议、诱骗态协议等等。我们不需要深入了解每一种协议,只需要明白一个本质就行:量子通信之所以能做到传统方法做不到的事,是因为叠加原理和测量的不可预测性。
作为一个例子,我们来介绍一下BB84协议。这是量子密钥分发最早的一个方案,是1984年Charles H. Bennett和Gilles Brassard提出的。A方拿一个随机数发生器,通俗地说就是掷硬币,产生一串0和1,得到0的时候发出一个处于|0>态或|1>态的光子,得到1的时候发出一个处于|+>态或|->态的光子。B方收到每个光子的时候,并不知道对应着A的0还是1。他也拿一个随机数发生器,得到0的时候就在|0>和|1>的基组中测量,得到1的时候就在|+>和|->的基组中测量。那么我们看到,当A和B的随机数相等的时候,光子的状态就是B的基组中的一个,所以不会变,而当A和B的随机数不等的时候,光子的状态不是B的基组中的一个,所以会突变。当B接收和测量完之后,双方公布自己的随机数序列,比如说A是0110,B是1100,然后找出其中相同的部分,在这里就是第二位的1、第四位的0。在这些相同的部分,规定A发出|0>或|+>时记下0,发出|1>或|->时记下1,B测得|0>或|+>时记下0,测得|1>或|->时记下1。这样又得到两个0和1组成的数列,分别保存在双方手里,不妨记作a和b。在没有敌人干扰的情况下,可以肯定这两个数列a和b是完全相同的。
现在假设有一个坏人E在窃听,我们还假设E非常神通广大,A发给B的每一个光子都先落到了他手里。即使在这种最不利的情况下,E也偷不走情报。为什么呢?E要知道当前这个光子处在什么状态,就要做测量。但他不知道该用|0>和|1>的基组测量,还是用|+>和|->的基组测量。那么他只能瞎猜,这就有一半的概率猜错,猜错以后就会改变光子的状态,a和b这两个数列就可能出现不同。现在通信双方在a和b中挑选一段公布,本来应该是完全相同的,假如出现了不同,那么他们就知道有人在窃听,这次通信作废。随着这段公布的字符串的长度增加,E的窃听被发现的概率迅速接近100%。如果公布了很长一段,都完全相同,那么可以确信没有窃听,通信双方就把a和b中剩下的部分作为密钥。
我们看到,通信双方不通过信使,就同时获得了密钥。此外,一旦有人窃听,通信方立刻就会发现。这两点是量子通信的本质特征,不限于BB84协议,其他任何协议都是如此。这是由量子力学的叠加和测量性质决定的。因此,量子通信的安全性是物理原理的产物,而不是像RSA那样是数学复杂性的产物。计算技术的进步可以破解RSA,却不能破解量子密码。
怎样才能破解量子密码呢?如果否定了量子力学原理,就可以破解。但如果有人为此想去推翻量子力学,那就掉到一个巨坑里去了。如前所述,量子力学是个极其坚固的理论,经过了上百年的考验,其应用遍及现代生活的所有角落。可以这么理解:量子力学的可靠性超过牛顿力学的可靠性、传统通信的可靠性。如果你不担心自己住的房子倒塌、自己的电话打不出去,那么有什么理由不信比它们更可靠的量子力学呢?
六、量子通信的安全性怎么样?
以上描述的是量子保密通信的原理,在原理层面它确实是可以做到绝对安全的。在实践当中,由于种种条件的不完美,可能有各种各样的漏洞。举个例子,前面说A方发射的是单光子,但实际的单光子发射器效率很低,用它的话传输得很慢。效率高的是激光光源,但激光又不是严格的单光子,有一定的几率出现多于一个光子,这就给窃听者留下了可乘之机。原则上,窃听者可以把所有的单光子都拦截下来不让通过,在遇到两个或更多光子时拿走一个,让其余的光子通过,这样就可以窃密。这叫做“光子数分离攻击”。
这些漏洞的效果,一般不是把量子通信变得完全不保密了,而是给安全传输的距离设置了一个上限,超过这个距离就可能泄密。量子通信最初的实验传输距离不到1米,现在在光缆中保密传输的距离已经超过了200公里。
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- 责任编辑:马密坤
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