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北京大学许晨阳教授荣获2016年度拉马努金奖
关键字: 拉马努金奖数学数学家许晨阳北大像运动员一样的数学家
马:这许老师在去年的求是沙龙上关于代数几何的发言,
“代数几何在中国是个非常年轻的领域,前面说到在复几何或者在数论上中国人做的很好的工作大多都是用解析的方法,而用代数的方法来研究,在中国算是刚刚开始发展。这也是我当初回来的原因之一。
我有时候在想,为什么代数几何这个分支在中国这么年轻,这可能和我们的文化传统很有关。中国科学史上出了很多动手能力很强的人,但我们对进一步去发展一套理论,然后在抽象思辨的层面建立一个框架,完全进行逻辑推理演绎的传统并不是很强。甚至在整个东方文化里,这也不是很强的特点,这也许是代数几何这种比较结构性的数学在中国比较年轻的原因。”
我想问的是,为什么代数几何在同样属于东方文化的日本就这么强?
许:日本研究代数几何的方式跟西方也不完全一样,而且日本毕竟西化得比我们早。我记得广中平祐【日本代数几何学家。1970年菲尔兹奖获得者】曾经说过,日本人的思辨能力没有西方人强。而且日本在很多方面来说是个很西化的国家,他们的文化内核里有一些西化的东西存在。
马:并且,他们的教育训练中包含了一些西方的思想模式…
许:对。实际上不光是代数几何在中国不强,整个代数这个学科在中国都并不强。
马:为什么呢?
许:代数是什么,简单说就是给你一套符号,然后你去推演这套符号。这需要非常强的抽象逻辑思维。 中国的哲学传统跟西方的哲学传统是很不一样的,当然我是外行了,我自己感觉中国哲学里面很少有西方式的分析性哲学,中国哲学都是什么“道”啊,“悟”啊。比如你对比道德经这样的中国哲学基础,和古希腊哲学,那其实就是自然科学的起源——从一些现象推演出自然世界的运行规则….
马:哦,你说的是不是中国的“悟”相对于西方的“逻辑”。
许:对,差不多这个意思。中国人的逻辑思维能力相对来说不是那么强。
马:你在你的求是奖申请书里写的,你希望能参与创建中国自己的代数几何学派。这篇你介绍给我读的森重文【日本数学家。因三维代数簇的分类而著名,被代数几何学家称作森重文纲领。】在台湾中研院所做的访谈里也提到,代数几何单单在日本就有好几个学派。我理解的学派是,他对某个问题的认识或者方法是跟别人不一样的,有些独特的思想方式或内涵是靠一代一代授业往下传的。我想知道,你们的学派具体如何定义,你们高维代数几何方向是不是也有不同的学派,学派之间存在矛盾或者斗争么?【按:《有朋至远方来——专访森重文教授》数学传播 33卷4期, pp. 3-18】
许:数学的学派一般是指:有一个牛人,把跟他做相近工作的人凝聚在他周围,比如小平邦彦【日本数学家。代数几何日本流派的奠基人,于1954年获得菲尔兹奖,是获此荣誉的首位日本人。】,他就是在东京大学形成了做代数几何的传统,凝聚了一批人做复代数。也许某个学派只注重代数几何里的分类问题,那么他最好的学生都在做分类问题,他们的起点也会比外人高,从各种不同的角度来做,互相的交流合作也很多,最终结果是他们形成了一股力量可以把这个方向推进得很深。
马:这就是学派的意思。
许:对,所以中国现在希望建立自己的代数几何的学派。
马:现在有么?
许:这个…看你怎么定义了,理论上只要人数大于等于二就可以说自己是个学派了是吧?(笑)
马:(笑)那么你在美国,跟你的导师和你的合作者,属于某种学派么?
许:我们的圈子其实不大有学派这个概念。因为学派很多时候除了学术上的关系还有人事上的关系。我们都在世界上不同的角落,没法形成学派。
马:也就是说形成不了势力?
许:势力也有,主要在日本。实际上在美国,学派这个概念不重。
马:欧洲日本比较重。
许:对,因为美国的数学系一般强调平衡,一个方向一般只招一个人,不会把类似的人都招到一个系里,所以没法形成日本那样的学派。
马:关于数学家,我一直觉得比较疑惑的一点是,很多数学家似乎都有constant insecurity(时刻的不安全感),生怕自己创造力突然就在下一刻没有了。比如森重文在那篇访谈里说:“我想每位数学家都会有明日做不出新东西的恐惧”,我在关于别的数学家的一些文章中也看过类似的感想。仿佛做自然科学的人没有这么大的不安全感,因为科研越往下做,知道得越多,实际上把未知领域也越拉越大…所以其实是可以越做越深的。实际上,是否这不是因为你们没有东西做,而是你们怕自己做不出来,因为你们做的东西太难了是么?
许:对,因为数学,就是说,你投入的精力跟产出并不成正比。当然如果你知道得越多,知识面越广,也许也会对研究有帮助…【不是很确定的口吻】
马:我想我的问题是:为什么你们的不安全感这么的大?
许:我觉得可能是这样,当然这话现在可能不太适用了。以前冯诺依曼说过,做数学最好的时候是26岁。
马:为什么?
许:他说,26岁之后人就没有之前那么聪明了(笑)。当然现在看来这个26岁的门槛设得有点太早了。但数学很多时候确实是个年轻人的学科。
马:因为年轻人的思想负担会比较少么?
许:不是…
马:或者说创意,intensity(强烈的专注,激情)…
许:对,对,再加上concentration(集中精神的能力),考虑这三点的话可能还是年轻的时候状态最好。当然你可能到了某一阶段还能不停地做出东西来,但如果要超越你自己也许会比较困难…
马:我能不能这么理解,你们的不安全感实际上源自于数学研究对人的要求实在是太大了,就像运动员一样…
许:对!某种程度上来说就是这样。因为做数学研究,没有别的或者说外在的东西能帮助你,也许你年龄大了,成名了,会拥有更多的社会资源,但那个东西对你做数学研究本身不是那么的有帮助,相对于其他学科来讲。数学研究更依赖于你自身最纯粹的那一部分。就像跑步,需要你的muscle(肌肉)特别地强大,做数学的话,需要你的mental muscle(脑力)特别强大。这对于年纪大的人是很可怕的事情,因为你不知道哪一天你就过了你脑力最强的时期,你的巅峰期。
马:别的领域的科学家不少是越老做得越大,掌控的学术资源越多,发的文章也越来越多。因为实际上很多成果不是他们自己做的,都是下面的人,他们从第一作者变成通讯作者。那么数学家就没有这种“学而优则仕”的好处,你们永远必须战斗在第一线,是么?
许:对,数学家可能也是年纪越大掌控的学术资源越多,这种资源对整个方向发展往往有利,但是对你个人的研究不见得有决定性的作用。
马:也许其他的学科对脑力的要求也稍微小一点,强度没那么大,能多干几年。
许:也许吧,我也不是那么清楚(笑)。又或者其它学科的团队性更强烈,而数学一定程度上还是很崇尚个人英雄主义。
“中国的数学只能靠中国人自己”
许晨阳教授(左)出席2013年求是沙龙。
马:接下来想请你介绍一下回来之后的工作和感想。
许:我回来主要工作还是做做研究了(笑)。
马:我看过你的求是杰青奖申请书,你说你的理想是把你们中心建设得跟普林斯顿的高等研究院一样…
许:这个现在只能说是个理想。实际上会有很多困难。我们中国这个地方没法完全国际化,因为语言的原因,不可能完全国际化,所以我跟别人也一直这么说,我说我们如果将来有一天,能达到东京大学数学中心那样的高度,我们就很满足了。因为你在一个不能国际化的地方,你只能…
马:不能国际化只是语言的问题么?
许:这就是一个很大的障碍,因为你吸引不到全世界其他国家最优秀的人来。你请一个人来,不只是让他给talk(演讲,讲课),他需要在这里长期生活,跟别人交流。很多问题不是给他很多钱就能解决的。现在我们招不到最好的外国学生,最好的外国教授,注定没法完全国际化。
马:那法国一直以来不是数学中心么?
许:法国的数学的确很强,但还是没有美国强。而且我觉得实际上,随着美国的国际化越来越重,其他好多地方(的数学)和美国比都在走向相对的衰落。中国如果能建设得像法国和日本这样其实就已经很好了。
马:日本和法国哪个更强?
许:法国强。
马:法国不是更不国际化,他们连英文都不愿意说!
许:你可能觉得法国不够国际化,但是他们的英语水平肯定是要比日本人高的。美国就更是个移民国家,他们可以吸引全世界的人才,这方面我们很难说能做到和他们一样好。
马:也就是说,中国的数学要强,只能靠我们中国人自己。
许:对啊,我觉得建设成东大就很不错了。
马:我们现在离东大有多大差距?
许:还是挺远的吧…
马:那如何才能接近呢?
许:把在国外做的很好的人招回来。
马:国外做的很好的…中国人。
许:你现在只能招中国人,能招到外国人是更好了,但是现在很少人愿意来中国长期待着,如果不是中国人的话。
马:ok,看来这不是一个学校可以完成的任务。
许:对,不是一个学校可以做到的,也不是钱能解决的问题。
马:比如像法国,就算不像美国这么国际化,它是不是也可以招到欧洲各国的人才,欧陆各国之间的学术交流一直也很密切。这方面,至少现在是中国很欠缺的。
许:对。这是个现实问题,我一直跟别人说,我们的目标应该是建立一个东大一样的,国际化的区域中心。你想IAS(普林斯顿高等研究院)之所以这么强,是因为它一开始招到了很多欧洲来的人,比如爱因斯坦,冯诺依曼,从一开始它就可以说是个国际化中心。
马:好吧。我们还是回过头来谈谈你回国之后的工作。
许:我回来的另外一个好处是有机会跟北大的本科生进行很多互动。虽然这些本科生将来不见得会留在北大做博士,甚至不会考虑做学术,但是我希望能跟他们在交流过程中,不光是让他们认识学术,还能看到我在北大其实过得还挺开心的,让他们看到在北大也有条件、有机会做好的研究,就像当初田老师影响我们一样,我还是希望能通过自己的行为来影响未来的中国数学家。
马:你要在中国建设代数几何这个学科,先不要说学派,如果你最好的学生都会出国,而其中许多应该都不会马上回来,你的努力是不是要很多年才能看出成效?
许:这显然是个长远过程。我当然希望我的学生中有些人能回来,但是选择不回来或者暂时不回来也可以,只要他们能经常回来给talk,跟国内的学术界交流,招中国留学生做他们的学生,我觉得就是一种进步,一种促进。我们当然还有本土培养的博士、博士后,这些人也是学科发展的动力。
马:这些人的水平如何?
许:总体水平还可以,但我觉得国内培养的博士有两个很大的问题:第一是有点太听话,实际上就是被动,第二是不够ambitious(有雄心,有抱负)。我在普林学到的最重要的一课就是如何自己寻找问题,尤其是在你导师和其他人都不帮你的情况下,如何寻找好问题。我的导师虽然不在细节上给我多少指导,但他是个非常了不起的几何学家,我从他身上学到很多,跟他接触、交谈、上他的课、读他写的文章,都能学到很多东西,学习他是如何在做学问。自学能力,这点很重要。比如什么样的问题才是好问题,怎么理解学科的发展,这样的大的眼光,非常重要。如果到了博士阶段还在被动学习,也许做科研并不适合你。我觉得这些是现在中国的博士生所缺乏的。
马:你觉得问题的症结在哪里?
许:我也搞不清楚,我现在对国内的博士教育也还在理解过程当中。
马:不知道我的判断对不对,你应该是那种天生ego(自我意识)很大的人,但是很多中国人的ego是从小遭到打压的,包括我自己,比如我当初就很怕我的导师甚至是博士后,其实回头看在很多地方我的确可以胆子更大一点,但是….你知道中国文化是要求服从权威的,你这样大ego的人可能根本就没有那种心理负担。
许:所以我很希望,除了教给我的学生数学,我还能帮助他们变得更ambitious一点,ego更大一点。
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- 责任编辑:孙武
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