无漏洞的贝尔不等式验证

从阿斯佩验证贝尔不等式开始到现在，三十多年过去了，人们在光子、原子、离子、超导比特、固态量子比特等许多系统中都验证了贝尔不等式，所有的实验都支持量子理论。有部分基于光子的实验排除了局域性漏洞，可是受限于光子探测器效率，没有排除测量漏洞。有部分基于原子或离子的实验，由于对离子能级探测效率接近于1，排除了测量漏洞，但没有排除局域性漏洞。到目前为止，还没有一个实验能同时排除局域性漏洞和测量漏洞。

荷兰代尔夫特技术大学的罗纳德·汉森研究组，最近在预印本网站arXiv.org上公布了一篇实验论文，报道了他们在金刚石色心系统中完成的验证贝尔不等式的实验[7]。之所以选择用金刚石色心来做这个实验，有以下几个原因：首先，色心所发出的光子在可见光波段，在光纤中传播损耗非常小；其次，探测色心状态所需要的的时间很短，只要几个微秒。因此，要避免局域性漏洞，只需把两个金刚石色心分别放置在相距1.3公里的两个实验室。利用纠缠光子对和纠缠交换技术，他们实现了金刚石色心电子之间的纠缠。两个色心直接用光通讯所需时间大概4.27微秒，而完成一次实验的时间为4.18微秒，比光通信时间少90纳秒，因此解决了局域性漏洞。此外，色心的测量效率高达96%，测量漏洞也被堵上了。总之，他们声称实现了无漏洞的验证贝尔不等式的实验，在96%的置信度（2.1个标准差）上支持量子理论，从而证伪了局域的隐变量理论。

罗纳德·汉森

这是一个极为重要的实验，学界等待一个无漏洞的贝尔不等式验证实验太久了，它标志着贝尔不等式得到了几乎无漏洞的实验验证，可以被称为贝尔定律了。这个实验也宣告了局域隐变量理论的死刑：量子非局域性是真实的。

很可惜，贝尔本人没能看到这个实验。早在1990年，他就由于中风突然离世。贝尔直到去世前还在研究如何修正正统的测量理论和波函数塌缩理论。尽管一辈子都对量子理论的非局域性和波函数塌缩心怀疑虑，贝尔却恰恰是对量子非局域性研究贡献最大的那个人。

实验的缺陷与应用价值

如果说实验还有什么缺陷的话，首先是置信度不够高，通常我们至少需要有三个标准差的置信度。要得到更让人信服的结果，需要积累更多数据才行。此外，还有“自由意志选择”漏洞未被排除。这个漏洞指的是测量时基矢并非随机选择。在这个实验中，用随机数发生器来选择基矢的，这会受到决定论的挑战。类空间距的量子随机数发生器，其反向光锥在过去的某一点总会相交的，原则上总可以受共同的隐变量来操控，破坏了测量独立性。要解决这个漏洞，必须要依赖人的意志来进行自由选择。人做出选择需要的时间大概是几百毫秒，因此距离至少需要有几万公里[8]。未来，如果我们可以在月亮和地球之间完成对贝尔不等式的验证，就可以弥补这个漏洞。

除此之外，这个实验也有很大的应用价值。无漏洞的贝尔不等式验证实验，为未来实现器件无关的的随机数发生器和量子密钥分发技术提供了技术储备。随着量子密钥分发技术的成熟和广泛应用，今后全量子网络技术将会越来越受到关注。这个实验所实现的距离1.3公里两个固态量子比特之间的量子纠缠制备，是未来实用化的全量子互联网的重要技术支撑。

最后，非常感谢徐达、祖充、魏朝辉、张文卓等人对本文提出的宝贵意见和建议。

（欢迎持不同观点者来论。）

作者：尹璋琦（清华大学交叉信息研究院量子信息中心）

参考文献：

［1］ A。 Einstein， B。 Podolsky， N。 Rosen。 “Can quantum-mechanical description of physical reality be considered complete？” Phys。 Rev。 47， 777 （1935）。

［2］ Juan Yin， and et al。 “Lower Bound on the Speed of Nonlocal Correlations without Locality and Measurement Choice Loopholes”， Phys。 Rev。 Lett。 110， 260407 （2013）。

［3］ David Bohm。 “A Suggested Interpretation of the Quantum Theory in Terms of ‘Hidden’ Variables。 I” Phys。 Rev。 85， 166 （1952）。

［4］ J。 S。 Bell。 “On the Einstein Poldolsky Rosen paradox。” Physics 1， 195 （1964）。

［5］Stuart J。 Freedman and John F。 Clauser。 “Experimental Test of Local Hidden-Variable Theories” Phys。 Rev。 Lett。 28， 938 （1972）。

［6］ Alain Aspect， Jean Dalibard， and Gérard Roger。 “Experimental Test of Bell‘s Inequalities Using Time- Varying Analyzers” Phys。 Rev。 Lett。 49， 1804 （1982）。

［7］ B。 Hensen。 “Experimental loophole-free violation of a Bell inequality using entangled electron spins separated by 1.3 km” arXiv：1508.05949。

［8］ A。 Leggett， （2009）， Aspect experiment， Compendium of Quantum Physics， Edited by D Greenberger， K Hentschel and F Weinert （Berlin： Springer） pp 14–18。