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肯尼斯·阿罗: 我的研究历程——从迷上统计学到摘得诺奖
关键字: 肯尼斯·约瑟夫·阿罗经济学家阿罗去世社会选择理论一般均衡理论最年轻诺贝尔经济学奖得主5 由个人偏好到社会选择
是否可能找出其他的方法加总个人的偏好顺序,以形成社会的偏好顺序?也就是说,在不同方案间所作的选择具有递移性。经过数周深入的思考,我总算对这个问题找到了清楚的解答。
无论采用什么方法来加总个人偏好顺序而产生社会选择,而且社会选择也符合某些非常自然的条件,总会存在一些个人偏好顺序,让社会选择不具递移性,就像前面所举的例子一样。
由于受过逻辑的训练,我能清晰地阐述问题,避免了不必要的复杂性。不过,我并没有使用到任何高深的数理逻辑概念。
这项研究成果迅速引起各方注意。另外一项附带的收获,是我由一些人士来函得知了早期相关的文献。事实上,多数决投票的矛盾,早在1785年就已由法国人孔多塞侯爵(Marquis du Condorcet)提出!但尔后就不见后续探讨的文献。大约在1860年时,有人曾考虑到投票的矛盾,一面对如何在牛津办理选举提出建议,不过,这些建议方案并未出版。
当时一位名为道奇森(Charles L.Dodgson)的数学家曾宣扬过这些方案。道奇森为同事之女爱丽丝·李戴尔(Alice Lidell)写了著名的童话《爱丽丝梦游仙境》,只是在出版时用了卡罗尔(Lewis Carroll)为笔名。已出版的社会选择报告中,唯一堪称重要的一篇刊登于1882年一本鲜为人知的澳洲期刊上。就我个人的了解,几乎没有其他研究主题像社会选择这样历史间断而零散。
但后来的情势却完全改观,相关文献之多,几乎可用爆炸来形容。最近的一份综述,虽然不刻意强调资料搜集的完整性,仍然列出了600篇以上的参考文献,甚至出现了一本完全探讨社会选择理论以及相关议题的期刊。
社会选择理论与经济选择理论的平行发展相当重要,但它与过去的研究则甚少直接关联。至于个人另外的两项贡献,与当前经济理论和经济现实又有不同的关系。
6 牵一发而动全身
其中之一是有关一般均衡理论的研究。这项理论所演绎的观点看似简单,却不易了解。在经济体系内,任何一件事情都会有牵一发而动全身的后果。我们且用下面的例子来说明。30年代,由于得克萨斯州及波斯湾地区发现了石油,油价变得非常低廉。许多家庭在热能或能源的消费上,从煤改成石油,因此减少了对煤的需求,连带也降低了煤矿工人的就业水准。炼油厂迅速扩张,雇用了更多的劳工。
同样地,由于炼油涉及复杂的化学程序,产生对炼油机器设备的需求,从而又导致对专业化学工程师以及钢铁的需求。油价便宜了,汽车的购买与使用也更为普遍。没有铁路经过但公路可达的观光地区,开始涌入大量的旅客,铁路运输却开始衰退。这里每一项变动,都会引发其他的变化,而这些后续的变化又回过头来影响石油的需求与供给。
从经济的角度来看,上面的例子有其特殊的意义,也就是任何一项产品的需求是受到所有产品价格的影响——包括劳力与资本服务的价格,也就是工资与利润。同样地,任何一项产品的供给,包括劳力或资本的供给,也是受到所有商品价格的影响。到底是什么因素决定了各种产品与劳务目前的价格水准呢?在经济学上常用的假说就是均衡(equilibrum)的概念。现行的价格,就是使市场上供给等于需求的价格。这样的假说,就像经济学里头许多其他的假说,或自然科学的假说一样,实际上并不是百分之百的精准,但是却是非常有用的近似说法。如果和那些过分夸大均衡存在的人比起来,把这种近似说法完全弃置不顾反倒更背离真实。
经济上的一般均衡理论,是由法国经济学家瓦尔拉斯(Leon Walras)在1874年率先提出较完整的架构。不过,当时要运用此一理论作为分析工具仍有困难,而且数学训练不足的经济学家也很难理解。直到30年代,经济学界才重拾对这项研究的兴趣,其中又以希克斯所作的精辟阐释与推展居功至伟。本人有幸于1972年与他共同获得诺贝尔经济学奖的荣誉。
但是,还有一项有待解决的问题。一般均衡理论主张,各项商品的价格,是由解一大组方程式而求出的,每一条方程式都代表个别商品市场上的供给等于需求。然而,这些方程式是否必然有单一解存在?假如没有,那么一般均衡理论不可能永远为真。事实上,大概在1932年,一些德国经济学家的研究即指出,这些方程式不一定有一个有意义的解。
维也纳的银行家史列辛格(Karl Schlesinger)在大学时主修经济学,之后也一直对经济学的发展相当关注,他认为前述的困难主要是源于某项细微的误解,其实一般均衡的存在应该可以证明。他聘请瓦德这位年轻的数学家来研究这个问题。瓦德提出一般均衡在某些特定的条件下(这些条件并不容易解释)存在的证明。事实上,对照后来的相关研究,他们设定的条件似乎太过严苛。即使如此,整个证明的过程仍是相当困难的。
- 原标题:昔人已乘黄鹤去,此地空余黄鹤楼 | 阿罗的研究历程 本文仅代表作者个人观点。
- 责任编辑:马密坤
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