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鳝鱼面:用高中知识告诉你 歼-20到底用的什么发动机
关键字: 歼-20发动机歼-20歼-20用什么发动机【文/ 观察者网专栏作者 鳝鱼面】
自歼-20首飞以来,对于其发动机型号的争论便不绝于耳。主张歼-20采用了俄罗斯发动机的“毛发党”和主张采用了国产发动机的“国发党”双方剑拔弩张、互不相让,一直持续到歼-20已经服役的今天。
不过有意思的是,争论很多还停留在分析发动机尾喷口形状和飞机飞过的声音这种很粗糙的层次。虽有几位军事专家表示歼-20已经使用了国产发动机,但“毛发党”却表示这些专家都是“战略忽悠”,歼-20的WS-15发动机要在2030年才能定型生产。“毛发党”的判断到底有没有道理?本文就以珠海航展上歼-20的短暂亮相为例,来分析一下这个问题。
歼-20的推力
2016年11月1日,歼-20亮相珠海航展,惊艳四座。最让人印象深刻的是,歼-20在低空低速通场之后,以近乎垂直的角度向上爬升,爬升之后没经过任何平飞加速过程就立即继续机动表演,最关键的是歼-20在这次表演中全程没有开加力,并且还能在大角度爬升过程中持续加速。
图1:歼-20低空低速通场,飞行员几乎将油门收到底,以维持较低的速度,发动机喷口也因此扩张到最大。为飞行安全以及表演效果,低空通场的速度不会太高,如果发动机推力不够,大角度爬升后飞机速度可能就不足以支持后续的表演了。
图2:歼-20大角度爬升,飞行员加了一点油门,发动机喷口略有收敛。毫无疑问,在整个表演中歼-20都没有开加力。(图1、图2取自视频截图:https://www.bilibili.com/video/av6914019/)
从视频(https://www.bilibili.com/video/av6912971/index_2.html#page=2 )可以看出,歼-20的爬升速度基本保持恒定。为了进一步证明歼-20在爬升中做的是加速运动,我中提取了歼-20大角度爬升过程(即42秒~46秒)的所有画面,每一帧都存为图片以方便分析。在拍摄这个镜头时,摄像机保持了一定的放大倍率,给了观众一个全景的画面,但是从右下角运-20的位置可以看出,摄像机镜头是在一直向上提升的。
由于拍摄距离 L 较远、摄像机仰角 α 不大,歼-20的高度 H 可以近似为:
H=L* tan(α+β)≈L* (α+β)
爬升速度 v=ΔH/Δt=L* (Δα+Δβ)/ Δt (即拍摄距离*相邻帧角度差/每一帧的时间差)
其中 β 为歼-20在相邻镜头中影像的夹角。α 可以由右下角运-20垂尾的位置来确定,β 可以由歼-20在图像中的位置来确定。
由于我们不知道镜头的具体放大倍率和拍摄距离,但是可以由上面的式子看出:歼-20的爬升速度是正比于(Δα+Δβ)的,也就是说正比于(歼-20在图像上移动的距离+右下角运-20垂尾的移动距离)。
选取歼-20稳定爬升过程中最开始的两张和最后的两张相邻帧的图片分两组导入photoshop,分别与其相邻图片叠图,将其中一张图上的歼-20和运-20垂尾切出来并横向平移,由于用于比较的图片都是相邻的帧,所以可以认为相邻的图片中歼20的大小是几乎一致的,使用photoshop的参考线功能,并测量相邻参考线之间的距离,测量位置选取的尽量一致,最后得到图3和图4:
图3:歼-20在爬升开始时,视频里的歼-20在竖直方向上移动了1.8个像素,运-20的垂尾则也移动了1.8个像素。
图4:歼-20在爬升结束时,视频里的歼-20在竖直方向上移动了1.75个像素,运-20的垂尾则移动了1.94个像素。很明显,这里的Δα的测量值是偏小的。
从截图分析中可以看出,相邻帧中的歼-20在爬升开始时移动的总像素数为:3.6像素,而视频结束时移动的总像素数为:3.69像素,即:(Δα1+Δβ1) < (Δα2+Δβ2) 。很明显,这里的Δα2的测量值是偏小的。不过考虑到测量误差,我们可以认为(Δα1+Δβ1) = (Δα2+Δβ2),这也和我们观看视频的直观感受是一致的。然而,考虑到拍摄角度α 实际上不接近于0度,tanα大于α,歼-20在第二段画面中实际飞过的距离>第一段画面,所以视频中的歼-20毫无疑问是在做加速运动的!
图5:图中L1=L2,但是在右侧观察者O看来,L2对应的角度θ2却更小。
那么,既然我们知道歼-20是在做加速运动,那就可以通过受力分析算出其发动机的推力了。
迎角是飞机机身轴线和空气气流的夹角,很明显歼-20在爬升时机头指向和爬升轨迹大致一致,故这个爬升是个小迎角的飞行。小迎角飞行时,飞机会受到如下几个力的作用:升力L,其方向垂直于气流方向向上;阻力D,其方向与气流方向反向;发动机推力P,其方向沿着机身轴线向后,此时由于迎角较小,可以近似为其方向沿着气流方向;以及重力G,其方向垂直地面向下。
图6:受力分析,其中a为爬升角度
为方便计算,我们设歼-20在爬升时做的是匀速直线运动,故其所受合力应为零,其水平方向和竖直方向的合力也应为零。将四个力分解为垂直方向和水平方向,得到以下三个式子:
其中K为升阻比,不同的飞机在不同的高度、速度和迎角下,升阻比也不同,一般在2~20之间。有人会问了,如果歼-20垂直爬升的话,什么力才能平衡他的升力啊?其实升力和阻力都是迎角的函数,在零升迎角下,升力为零,如果是大角度爬升,那迎角则是介于零升迎角和平飞迎角之间的。当然,在不同迎角状态下,阻力也不同,升阻比也不一样,由于迎角较小且为计算方便,我们取升阻比为固定值K=10。对上述三式化简得:
将其导入MATLAB作图,最后得到了爬升角度和P/G的关系:
另外需要强调一点:我假定阻力永远和升力成正比,然而实际上,阻力包括了零升阻力和升致阻力,在一定速度范围内,零升阻力是个大于零的定值,然而在本文的假设中,在90度爬升时,即升力为零时,阻力也为零,也就是说,在较大角度爬升的阻力是被大大低估了的。这也是为什么函数图像会在85度之后下跌。
从函数图像中可以看出,在大角度匀速直线爬升时,由于需要满足水平方向合力为零的条件,升力并不能为爬升提供太大的帮助, 70度爬升推力也需要等于0.97倍飞机自身重力。无论怎么取K的值,由于K是一个大于零的数,那么显然P>G*sin(70°)≈0.94,可见这个结果还是大体准确的。上文对视频分析的结果是歼-20实际上在加速爬升,那么其发动机的推力显然应该大于其重力的。
现代涡扇发动机的推力通常分为加力推力、最大军用推力、中间推力和最大可持续推力。加力推力为打开加力燃烧室后的推力,推力很大但是油耗惊人,并且可以在尾喷口看到明显的火焰喷出。最大军用推力是不开加力燃烧室时,发动机能提供的最大推力,但长时间处于这一档推力发动机会过热,故巡航时飞机使用的是最大可持续推力。中间推力则介于最大可持续推力和最大军用推力之间。
在视频中,我们可以很清楚的看到,歼-20全程没有使用加力燃烧室,故其发动机的推力是小于等于其最大军用推力的。
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- 责任编辑:赵晓明
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